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中国剩余定理的实际应用 标签:中国剩余定理

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有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人, 每5人一排多2人,问这个年级至少有多少人?

求数学高手详细解答!剩余定理是什么意思?

5 和 9 的公倍数依次是 45、90、135、180、225

这些公倍数中,被7除余1的数是 225

9 和 7 的公倍数依次是 63、126、189、252

这其中,被5除余2的是 252

5 和 7 的公倍数是 35、70、105、140、

其中被9除余5的数是 140

把以上 225 252 140 三个数相加,求得

225 + 252 + 140 = 617

5 7 9 三个数的最小公倍数是 5*7*9=315

617-315 = 302

因此 302 就是这个年级至少人数。

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