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模拟训练题(十二) _____年级 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空题 1. … 2. 一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____段. 3. 甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商6余2,乙数是______. 4. 某种商品,以减去定价的5%卖出,可得2023元的利润;以减去定价的2成5卖出,就会亏损2023元.这个物品的购入价是______元. 5. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米. 6. 如图,四边形 和四边形 都是矩形, 的长是4厘米, 的长是3厘米,那么图中阴影部分的面积是_____平方厘米. 7. 把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是_____. 8. 用1~6六个数字任意写出一个真分数,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大.那么,至少有_____人参加写. 9. 以[ ]表示不大于 的最大整数,那么,满足[1.9 ]+[8.8 ]=36的自然数 的值共有_____组. 10. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是2023,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____. 二、解答题 11. 太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的 给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的 给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有2023元.问最初两人各有多少钱? 12. 在 中, =3:1, 是 的中点,且 =7:1.求 等于多少? 13. 甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇? 14. 如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2. 现在,如图1那样,把这个筒的 面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2 .按上面讲的条件回答下列问题: (1)把 面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米? (2)把 面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. . 原式=1- . 2. 7. 将绳折成3段再对折,相当于折成6段,一刀与这6段有6个交叉点,将绳分成7段. 3. 4. 设乙数为 ,则甲数为 ,丙数为 . 故有 ,解得 . 4. 20230. 商品的定价为 (2023+2023)÷[(1-50%)-(1-25%)]=20230(元). 商品的购入价为 20230×(1-5%)-2023=20230(元). 5. 18. 如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的. 故去掉 , , , ,后,可沿 走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米). 6. 6. 上面4个三角形面积之和等于长方形 面积的一半,下面3个三角形面积之和等于长方形 面积的一半. 故阴影部分面积是长方形 的一半,为4×3÷2=6(平方厘米). 7. 202300. 设每一组的平均数为 ,则 , 即 ,从而 . 故三个平均数之积为503=202300. 8. 34. 用1~6中的数字写的真分数有1+2+3+4+5=15个,其中 , , .故值不相等的有15-4=11个. 因参写的人中总有4人写的真分数一样大,由抽屉原理知,至少有11×3+1=34(人)参加. 9. 3. 显然 (否则等式左边>36),当 时,有 ;当 时, ;当 时, 不存在;当 时, . 10. 25. 因1+2+…+62= ;又1+2+…+63=2023. 2023<2023<2023. 故他计算的是后一算式,漏加之数为2023=25. 11. 用逆推法,列表如下:
| 太 郎 | 次 郎 | 太郎送 给次郎后 | 675元 | 2023元 | 次郎送 给太郎后 | 900元 | 2023元 | 太郎送 给次郎后 | 350元 | 2023元 | 最 初 | 700元 | 2023元 |
12. 设 的面积为 ,因 的面积: 的面积=7:1.故 的面积为 . 连结 , 的面积: 的面积= .故 的面积为 ,从而 面积为8 . 所以, 的面积: 的面积=3:4. 13. 设车速为每秒 米,人速为每秒 米,车长 米,则有: ,故 . 火车5分钟(300秒)的路程为 ,故甲乙相遇时间为: (秒). 14. 在图中标上字母如右图所示, 因 是 的中点,故 也是 的中点, 都是直角三角形.利用勾股 定理,可求出 ,水的体积为 (1.5+3)×2÷2×12=54 .当 与 垂直,交 于 时,, . 故三角形 与三角形 完全一样. (1)当 作底面时,侧面 如右图所示, 因为 与 完全一样.故水深 . (2)因高=体积÷底面积, 面积= 3×4÷2=6 .故高为54÷6=9 . | 
