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模拟训练题(十四) _____年级 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空题 1. 1~20230的自然数中,能被5或7整除的数共有_____个;不能被5也不能被7整除的数共有_____个. 2. 计算:0. 181×0. 11=________. 3. 要使6位数15 c c c 6能够被36整除而且所得的商最大,c c c 内应填______. 4. 把200本书分给某班学生,已知其中总有人分到6本.那么,这个班最多有______人. 5.有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是_____. 6. 桌上有一个固定圆盘与一个活动圆盘,这两个圆盘的半径相等.将活动圆盘绕着固定圆盘的边缘作无滑动的滚动(滚动时始终保持两盘边缘密切相接).当活动圆盘绕着固定圆盘转动一周后,活动圆盘本身旋转了______圈. 7. 甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变为7:8,那么两包糖重量的总和是_____克. 8. 设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12…,那么第60个数是_____. 9. 对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查,结果是:含甲的62种,含乙的90种,含丙的68种;含甲、乙的48种,含甲、丙的36种,含乙、丙的50种;含甲、乙、丙的25种.问(1)仅含维生素甲的有____种;(2)不含甲、乙、丙三种维生素的有____种. 10. 已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有_______个. 二、解答题 11. 老师黑板上写了十三个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数),小明计算出的答数是12.43.老师说最后一位数字错了,其它的数字都对.正确答案应该是什么? 12. 下面是两个五位数相乘的乘法算式.其中“从小爱数学”的每一个字代表一个数字.请你根据这个算式,确定出“从小爱数学”所表示的五位数. 从小爱数学 ×) 从小爱数学 k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k从小爱数学 13. 下图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形,试回答下列问题: (1)以每秒1毫升的速度,往容器内注水时,水面到离台面10 的地方为止,需要多少秒? (2)求这个立体图形的体积. (3)求这个立体图形的表面积.( ) 14. 有一个 位数 ,在它的两头各添上一个1以后就变成一个 位的数 .若 是 的99倍,求当 最小时, 的值. ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 2023;2023. 1~20230中,5的倍数有 (个), 7的倍数有 (个), 5×7=35的倍数有 (个). 故能被5或7整除的数有2023+2023-285=2023(个), 而不能被5也不能被7整除的数有20233=2023(个). 2. 0. . 3. 987. 为使商最大,则被除数也应最大,故千位上可填入9;又被除数是4的倍数,故十位应填入1,3,5,7,9.此时对应的百位数应填入5,3,1,8,6.故三个方柜中的数为987. 4. 39. 当这个班人数有40人时,可能每人分5本,而无人分到6本.当人数不超过39人时,至少有一学生分到 (本). 5. 23. 将被7除余2的数由小到大排列得:2,9,16,23,…其中第一个被5除余3的数是23.故同时被7除余2,被5除余2的数可以写成 ,即该数除以35余23. 6. 2. 因“转动一周后”,活动盘本身也随着旋转了一周.故活动盘本身旋转2周. 7. 30. 设甲包糖重 克,乙包糖重 克,则 ,解得 ,共重 (克). 8. 355. 最大的一个是 1+3+9+27+81+243=364,第62个是 ,第61个是 ,第60个是 . 9. (1)3; (2)9. (1)含甲和丙,而不含有乙的有36-25=11(种),只含有甲的有 62-48-11=3(种). (2)由容斥原理知,至少含甲、乙、丙一种的有 62+90+68-48-36-50+25=111(种). 故不含甲、乙、丙三种的有120-111=9(种). 10. 18. 因为这个三位数是5的倍数,故它的末位应该为5或0. 若它的末位为0,因这个三位数又是9的倍数.故百位与十位有9种可能: 18,27,…,90.即这样的三位数有9个. 若它的末位为5,同样,因为这个三位数是9的倍数.故它的前两位数字之和为4或13.这时有如下9种可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.即这样三位数也有9个. 故这样的三位数一共有9+9=18(个). 11. 设正确答案为 ,则12.39< <12.50, 是十三个自然数的平均数,它的13倍应为一个自然数: . 但161÷13 12.38, 162÷13 12.46. 故应判断 近似值为126, . 12. 设“从小爱数学”= ,则 应为202300的倍数.即 与 的末五位数字相同,它们的差是202300的倍数.因 是两相邻整数,且它们互盾. 又202300= =32×2023,故 与 中奇数是2023的倍数,偶数是32的倍数. 由算式中不难看出,“小”=0,故能被2023整除的五位数中仅20235和20235符合.与它们相邻的数为20234、20236或20234、20236.但此四数中仅20234是32的倍数. 故所求的数为20235. 13. (1)2×2×3×(10-5)=60 ,60÷1=60(秒). (2)8×8×(10+5)- 2×2×3×10=840 . (3)底面积8×8×2=128 ; 外侧面的面积为8×(10+5)×4=480 ; 内侧面积为4×3×10=120 ; 表面积为128+480+120=728 . 14. 由已知,有 ,且有: . 故 , . 用2023…除以89直到首次余88为止,不难求出: 202320232023202320239. | 
