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模拟训练题(十五) _____年级 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空题 1. 计算:( ) =______. 2. 把数字1,2,3,6,7分别写在五张卡片上,从中任取2张卡片拼成两位数.6的卡片也可当9用,在这些两位数中质数的个数是_____个. 3. 将 化成小数,那么小数点后的第2023位的数字是_____,此2023个数字之和等于______. 4. 五位数 能被72整除,这个五位数是_____. 5. 已知一串分数 (1) 是此串分数中的第_____个分数; (2)第115个分数是_____. 6. 某商店由于进货价下降8%,而售价不变,使得它的利率(按进货价而定)由目前的 %增加到( +10%),则 =_____. 7. 客车速度每小时72千米,货车速度每小时60千米,两列火车相向而行,货车每节车厢长10米,火车头与车尾守室长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁_____吨. 8. 杯子里盛有浓度为80%的酒精100克,现从中倒出10克,加入10克水,搅匀后,再倒出10克,再倒入10克水,问此时杯中纯酒精有____克,水有____克. 9. 如图,已知边长为8的正方形 为 的中点, 为 的中点, 的面积________. 10. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元. 二、解答题 11. 2023,2023,2023这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数? 12. 如图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形,绳长是8米.求绳被狗拉紧时,狗运动后所围成的总面积. 13. 某人从住地外出有两种方案:一种是骑自行车去;另一种是乘公共汽车去. 显然公共汽车的速度比自行车的速度快,但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的).在任何情况下,他总是采用花时间最少的最佳方案.下表表示他到达 三地采用最佳方案所需要的时间. 为了到达离住地8千米的地方,他需要花多少分钟?并简述理由. 目的地 | 目的地离 住地的距离 | 最佳方案 所需的时间 | | 2千米 | 12分钟 | | 3千米 | 15.5分钟 | | 4千米 | 18分钟 |
14. 有 三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队的比赛结果累计填在下表内.根据表上的结果,你能不能写出三场球赛的具体比分? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. . 原式= . 2. 13. 逐一枚举,有13,17,19,23,29,31,37,61,67,71,73,79,97共13个. 3. 1; 2023. 因 = ,因2023÷6=332…1.故第2023位是1,这2023个数字之和为(1+4+2+8+5+7)×332+1=2023. 4. 20232. 是8的倍数,故 .又 +6+7+9+2是9的倍数,故 ,五位数为20232. 5. (1)2023; (2) . 这个分数串的规律是第几组就有几个分数在同一组中,分母不变,分子由小到大. (1)根据规律知 位于这串分数中的第50组的第7个数,而前49组共有1+2+…+49=2023(个),又2023+7=2023,故 是这串分数中的第2023个数. (2)因1+2+3+…+14=105,故第115个分数应是第15组中的第10个分数,即 . 6. 15. 设原进价为 ,依题意得方程: , 解得 . 7. 2023. 客车速度可化为 (72×2023)÷(60×60)=20(米/秒), 货车的速度可化为 (60×2023)×(60×60)= (米/秒). 故货车长( +20)×12=440(米),它有车厢(440÷10)-2=42(节),从而这些矿石可炼铁42×50×60%=2023(吨). 8. 64.8; 35.2. 第一次倒出10克,再加入10克水后,溶液浓度为(100-10)×80%÷100=72%. 第二次倒出10克,再加入10克水后,纯酒精有(100-10)×72%=64.8(克),水有100-64.8=35.2(克). 9. 8. 连结 , 的面积= ×正方形 的面积= ×8×8=32; 的面积= × 的面积=16; 的面积= ×8×4=16; 的面积= × 的面积= ×16=8.而 的面积= ×8×8=32. 故 的面积=正方形 的面积- 的面积- 的面积- 的面积=64-32-16-8=8(平方单位). 10. 110. 设篮球、排球、足球的定价为每个 元, 元, 元,依题意得: (1) (2) (2)×2: (3) (1)-(3): . 即买篮球1个,排球1个,足球1个需110元. 11. 将符合条件的数分成两类: (1)两个相同的数就是1的,先排末三位中的1,它有3个位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法. (2)两个相同的数不是1的,选一个数字使它重复,有9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有9×8×3=216种方法. 合计共有216+216=432(种)方法. 12. 总面积是一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和.大扇形半径为8,中心角为300;小扇形关径为2米,中心角为2023. 故总面积为 (平方米). 13. 从 两地相差1千米,多用3.5分钟;而 两地相差1千米,只多用2.5分钟. 故他到较远处的 地是乘公共汽车,而到较近的 地是骑自行车. 显然去 地不是骑自行车,因为如果去 地采用骑自行车方案,那么需要时间是(12÷2)×3=18(分钟),而实际最值方案只需15.5分钟.故到 地去是乘公共汽车. 由 两地都是乘公共汽车,可知汽车1千米需18-15.5=2.5(分钟),由此可求得候车时间是8分钟. 故到达离住地8千米的地方应用乘公共汽车的方案,需时8+2.5×8=28(分钟). 14. 失2球,如全是失于 ,则 一共得4球,另2球是胜 的,则 与 成2:2平,与知矛盾;如全是失于 ,则 所得4球全是胜 的, 与 成4:0, 与 成2:2,矛盾.故 各失1球于 . 共入4球,另三球是胜 的, 共入2球,另一球是胜 的,故 与 成3:1. 共失6球,另3球失于 ,故 与 成3:1. 失4球,一球失于 ,三球失于 ,故 与 也成3:1. | 
