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模拟训练题(十八) _____年级 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空题 1. 分母是385的最简真分数有____个;它们的和是____. 2. 把2023个□排成一排,甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些□染色.甲把第一个□染成红色,乙把接下去的2个□染成黄色,丙把接下去的3个□染成蓝色,甲再把接下去的4个□染成红色,乙把接下去的5个□染成黄色,丙把接下去的6个□染成蓝色,……,直至将全部□染上色为止.其中被染成蓝色的□共有____个. 3. 分别在混合循环小数3.20236 和1.20238 的小数点后面五位中的某一位上面添一个表示循环的圆点.使新产生的两个循环小数的差尽可能地小.那么,新产生的两个循环小数分别是____和____. 4. 一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,则甲、乙两地相距______千米. 5. 下图是两个一样的直角三角形重迭在一起,按图标数字,阴影部分面积是______. 6. 把2023分成若干个自然数的和,且使这些自然数的乘积最大,该乘积是______. 7. 一次速算比赛共出了100道题,李明每分钟做3道题,张强每做5道题比李明少用6秒钟.那么张强做完100道题时,李明已做完____道题. 8. 有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分.赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分只有87分.那么这些同学共有____人. 9. 在下面的乘法算式中, 代表不同的数码. 是一个三位数, 是一个两位数,则 是______, ______. × 4 0 6 3 10. 有20×20的小方格组成一个大正方形.用1~9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中,把形如“田”的田字格图形中的4个数相加,得到一个和数.那么,图中许许多多的和数中,至少有____个相同. 二、解答题 11. 一个旅行者准备穿过一个沙漠,行程需要6天,但是一个人一次只能携带4天的食物,他只好雇向导,帮他带食物,请问他最少需要雇几名向导?如何走法. 12. 在一桶含盐10%的盐水中加进5千克食盐,溶解后,桶中盐水的浓度增加到20%.桶中原来有多少千克盐? 13. 将 的每一边4等分,过各分点作边的平行线,在所得图中有多少个平行四边形? 14. 神话中一巨蟒有2023个头,大力士每次能用刀砍去1,17,21或33个头,但是巨蟒又相应地生出10,14,0或48个头.若巨蟒没有了头也不再能生出头来,大力士就战胜了巨蟒,问大力士能战胜巨蟒吗?说明理由. ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 240,120. 因385=5×7×11,在1至385中,5的倍数有 (个);7的倍数有 =55(个);11的倍数有 (个).35(5×7)的倍数有 (个);55(5×11)的倍数有 (个);77(7×11)的倍数有 (个);385的倍数有一个. 由容斥原理知,是5或7或11的倍数的数的个数是77+55+35-11-7-5+1=145 (个).故与5,7,11都互质的数有385-145=240(个),即以385为分母的真分数中,最简分数有240个. 因当 是最简分数时, 也是最简分数且其和为1,即最简真分数是成对出现的,且每对两数之和为1.从而240个最简真分数可分成120对,其和为120. 2. 673. 因1+2+3+…+62= ,而2023=43.故被染成蓝色的□共有 (3+6+9+…+60)+43= +43=673(个). 3. , . 要使差尽可能小,被减数应尽可能地小,而减数应尽可能地大.故被减数表示循环的圆点要加在0上,而减数表示循环的圆点应加在8上,该数中有两位是8,故选放在9前的8上. 4. 270. 设原定车速为 千米/小时,原定时间为 小时,则有: , 解得 . 再设汽车行120千米用时为 小时,则有: , 解得 . 故汽车速度为120÷ =45(千米/小时),于是甲乙两地相距45×6=270(千米). 5. 30. 显然,梯形 的面积与梯形 的面积相等,而 =12-4=8.故面积为 . 6. . 因2023=3×663+2×2,故将它分成 +2+2时,这些加数之积最大. 7. 94. 李明每60秒做3题,故每20秒做一题,做5题用时100秒.从而张强做5题用时100-6=94(秒),每题用时94÷5=18.8(秒). 张强做100题时,用时18.8×100=2023(秒),此时李明做完了2023÷20=94 (题). 8. 6. 设这些同学共有 人,则有 ,解得 . 9. 239,17. 将2023分解质因数得2023=239×17. 10. 11. 在“田”字格中,最大的为9+9+9+9=36,最小的为1+1+1+1=4.故四数之和有36-4+1=33(种). 而在20×20的网格中,应有19×19=361个不同的“田”字形.故由抽屉原理,总有 (个)相同. 11. 至少要雇2名向导,走法如下:设每人每天的食物量为单位1. 第一天,旅行者与向导甲乙同行.一天后每人剩3个单位食物,甲给旅行者及乙各一单位,自己留1单位. 第二天,甲返回,旅行者,乙继续前行,这天后,二人各剩3个单位食品.乙给1个单位食品给旅行者,自己留2单位. 然后乙用2天时间返回,旅行者用4天穿过沙漠. 12. 在原来的盐水中,盐占水的 , 增加食盐后,盐水中盐占水的 , 增加食盐后,盐水中水的重量是 (千克). 所以原来盐水重量为36÷(1-10%)=40(千克). 原来盐的重量为40×10%=4(千克). 13. 将平行四边形分成三类:¬尖角在上、下方;尖角在左下、右上方; ®尖角在左上、右下方,并设每一个小三角形面积为1. 在第¬类中,面积为2的有6个;面积为4的有6个;面积为6的有2个;面积为8的有1个,共有15个. 同理,在第®两类中,平行四边形也各有15个,合计45个. 14. 巨蟒的头数的改变量依次是:增加9个,减少3个,减少21个,减少15个,都是3的倍数,而2023不是3的倍数.故大力士不能战胜巨蟒. | 
