中环杯、小机灵杯试题答疑精选（13） 标签：中环杯

【提问】

请教1*2*3......*300的积,末尾有几个连续的0?

【回答】

之所以会出现0是因为出现2*5这样的因式了，而含有的2肯定比5多，所以问题就转化为1-300中含有多少个因数5

5的倍数有：300/5=60（个）

又有一些是25的倍数，其含有两个5，

25的倍数有60/5=12（个）

125的倍数有12/5=2（个）

25的倍数在5的倍数时已经计算过一次，125的倍数在5，25时已经计算过两次

所以含有的因数5必然是60+12+2=74个，即有74个0