中环杯、小机灵杯试题答疑精选（30） 标签：中环杯

【提问】

个位数字均不大于5，且能被99整除的六位数共有多少个？

【回答】

设六位数是abcdef，则根据多重弃9法，能被99整除的数的特征，ab+cd+ef=99，所以a+c+e=b+d+f=9，且都不大于5，9=0+4+5=1+3+5=1+4+4=2+3+4=2+2+5=3+3+3

所以a、c、e有2*2*1+3*2*1+3+3*2*1+3+1=23种

b、d、f有3*2*1+3*2*1+3+3*2*1+3+1=25种

所以共有25*23=575（个）