中环杯、小机灵杯试题答疑精选（52） 标签：中环杯

【提问】

在1，2，3，4，5，6----500这500个自然数中，最多能取出（ ）个数，使得取出的任意两个不同数的和都不是13的倍数。

【回答】

500/13=38....6

所以500以内的正整数，除以13余数是1-6的都有39个，而余数是7以上的不能取，否则会产生两数之和被13整除（6+7=13，5+8=13.....）

39*6=234，最后再加上一个13的倍数，所以共可取235个数。