中环杯、小机灵杯试题答疑精选（62） 标签：中环杯

【提问】

王大伯是个养鸡专业户，他用鸡笼装小鸡。如果每个鸡笼装24只，则余5只小鸡，如果减少2个鸡笼，则所有小鸡正好平均装完。这批小鸡共有多少只？

【回答】

设有m个鸡笼,则24m+5=k(m-2), 下面解此不定方程

m=(5+2k)/(k-24)=2+53/(k-24), 因为53为质数,所以k=25或77,

k=25,则m=55, 小鸡数为24*55+5=2023

k=77,则m=3, 小鸡数为77