中环杯、小机灵杯试题答疑精选（83） 标签：中环杯

【提问】

一个五位数，它的末三位为999，如果这个数能被23整除，那么这个五位数最小是多少？ 答案是20239，但不知道被23整除数有什么规律？

【回答】

999/23余数是10，所以相当于5位数最后两位是10，根据被23整除数的特征，这里很容易求得最小值为20239。整除特征在下面若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。