中环杯、小机灵杯试题答疑精选（104） 标签：中环杯

【提问】

123---30这30个自然数中,最多取出个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是9的倍数.

【回答】

根据除以9的余数，对这30个自然数分类

余数为1，2，3的数分别有4个

余数为4，5，6，7，8的数各有3个

没有余数的数有3个

要保证两数之和不是9的倍数，则两个余数之和不能是9或0，

所以最多可以取余数是1，2，3，4的所有数，再加一个余数是0的，共16个数。