中环杯、小机灵杯试题答疑精选（106） 标签：中环杯

【提问】

有三个连续的自然数，其中第一个数能被7整除，第二个数能被11整除，第三个数能被13整除，求这三个数的最小值。

【回答】

先满足后两个条件，11*13=143

143+11=154

154/2=77

77和78满足后两个条件

但76不满足7的倍数

为了满足条件，可以用76+143*n

为了使143*n除以7余数是1，则3n除以7余数是1

所以n最小为5

76+143*5=791

791，792，793