中环杯、小机灵杯试题答疑精选（109） 标签：中环杯

【提问】

一个三角形ABD,C是BD边上一点,AC间有连线,且角ABC为45度,角BAC为22.5度,AB和CD长度相等为2,求整个三角形ABD的面积是多少.

【回答】

若角D大于45度，则AB大于AD，且角CAD小于67.5度，所以CD小于AD，而AB=CD，产生矛盾，同理，角D小于45度也会产生矛盾，所以角D等于45度

所以面积为2*2/2=2

学了初中几何几何就知道，这道题是等腰直角三角形一个简单性质的应用