中环杯、小机灵杯试题答疑精选（137） 标签：中环杯

【提问】

有16张纸,每张纸的正反面用红色铅笔任意写出一个不超过4的自然数.在反面则用蓝色铅笔也写一个不超过4的自然数.唯一的限制是:红色数字相同的任和二张纸上,所写的蓝色数字一定不能相同,现在把每张纸上的红,蓝两个整数相乘,求16个乘积的和是多少？

【回答】

这道题的自然数应该是不包括0的，所以只有4个自然数可以写1-4，每个自然数只能写4次，否则若某一个数字写了5次，则其反面写的自然数必然出现重复。所以所有乘积和为（1+2+3+4）（1+2+3+4）=100