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成都奥数网10月16日 少文杯考试越来越近，在即将进入的杯赛考试中，一次都没有经历过的同学们是不是很迷茫呢？以下是关于少文杯必知二三事，优学培优呼呼老师助你领跑2023成都小升初，赢在起跑线。 试题结构 变化趋势 难易程度 模拟题分析 备考建议 一、试题结构： 从考点来看，六年级少文杯主要从计算、数论、几何、应用题、其他五个部分考查，具体如下： ①计算:凑整，提公因数，换元法，约分巧算，繁分数，比较大小和估算，其中比较大小和估算是难点。 ②数论：分解质因数，余数问题，约倍质合，位值原理。 ③几何：几何五大模型，圆，立体几何。 ④应用题：工程问题，行程问题，分数应用题，经济利润问题，其中行程问题和分数应用题是重点，行程问题是难点。 ⑤其他：操作类问题，最值问题，逻辑推理，抽屉原理，容斥原理，数字谜，计数。 2023年六年级少文杯，各模块的具体占比如下： 试题结构 变化趋势 难易程度 模拟题分析 备考建议 二、变化趋势： 首先近四年的各考点的变化柱状图如下： 从图2可以看出： 1） 计算、几何每年变化不大，一般为1～2道题目。 2） 数论题目这两年所在比值较多，有4道题左右。 3） 应用题是去年的考察重点，从历届来看也是所占分值最大的模块，相当最为稳定的模块。 4） 其他模块在这几年中可以看出是逐年下降，这一模块的难度也在下降。 2023年六年级少文杯第8届至第11届，考察知识点如下： 表1：2023年六年级少文杯第8届至第11届考察知识点表 | 类别 | 题号 | 第8届 | 第9届 | 第10届 | 第11届 |
填 空 题 | 1 | 换元法 | 提公因数 | 提公因数 | 凑整、提公因数、繁分数、约分巧算 | 2 | 乘法原理 | 约分巧算 | 约分巧算 | 经济利润问题 | 3 | 分解质因数 | 估算 | 应用题 | 质数 | 4 | 估算 | 分数应用题 | 余数问题 | 应用题 | 5 | 操作类问题 | 工程问题 | 分解质因数 | 鸟头模型 | 6 | 平均数应用题 | 容斥原理 | 操作类问题 | 枚举计数 | 7 | “弃九法” | 数字谜 | 最值问题 | 逻辑推理 | 8 | 时钟问题 | 曲线型面积 | 立体几何 | 行程问题 | 简 答 题 | 9 | 复杂工程问题 | 追及问题 | 位值原理 | 分数应用题 | 10 | 等积变形 | 长方体 | 最值问题 | 工程问题 | 11 | 分数应用题 | 排列组合综合题 | 操作类问题 | 行程问题 | 12 | 变速问题 | 应用题 | 应用题 | 应用题 | 解 答 题 | 13 | 抽屉原理综合题 | 数的拆分 | 变速问题 | 不定方程 | 14 | 操作类问题 | 抽屉原理综合题 | 整除综合题 | 倍数问题综合题 |
试题结构 变化趋势 难易程度 模拟题分析 备考建议 三、难易程度: 整个试卷的难易程度是怎样分布的，对于指导我们复习有很重要的意义，包括考查的难点在哪里，而哪些地方仅仅做知道或者了解就可以，下面我们来观察下表： 表2：六年级少文杯第8届—第11届难度分析表 | 项目 | 届数 | 第8届 | 第9届 | 第10届 | 第11届 | 类别 | 题号 | 易 | 中 | 难 | 易 | 中 | 难 | 易 | 中 | 难 | 易 | 中 | 难 |
填 空 题 | 1 | √ |
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| √ |
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| √ |
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| √ |
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| 2 | √ |
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| √ |
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| √ |
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| √ |
| 3 | √ |
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| √ |
| √ |
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| √ |
| 4 |
| √ |
| √ |
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| √ |
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| √ |
| 5 |
| √ |
| √ |
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| √ |
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| √ |
| 6 | √ |
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| √ |
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| √ |
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| √ |
| 7 |
| √ |
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| √ |
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| √ |
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| √ |
| 8 |
| √ |
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| √ |
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| √ |
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| √ |
| 简 答 题 | 9 |
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| √ | √ |
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| √ |
| √ |
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| 10 |
| √ |
| √ |
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| √ |
| √ |
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| 11 | √ |
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| √ |
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| √ |
| √ |
| 12 |
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| √ |
| √ |
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| √ |
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| √ |
| 解答题 | 13 |
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| √ |
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| √ |
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| √ |
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| √ | 14 |
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| √ |
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| √ |
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| √ |
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| √ | 占比 |
| 33％ | 33％ | 33％ | 40％ | 40％ | 20％ | 27％ | 46％ | 27％ | 20％ | 60％ | 20％ |
对比表1和表2可以得到以下结论： 1）中等题目占比逐年变大，简单、中等、难题的比例约为1:3:1。 2）简单题2～3道，考察点为计算题、分数应用题以及分解质因数。 3）中等题7～9道，考察点为几何，应用题及其他模块。 4）难题2～3道，考察点为数论、抽屉原理以及难度较大的行程问题。 试题结构 变化趋势 难易程度 模拟题分析 备考建议 四、第十二届模拟题分析 2023年六年级少文杯模拟题，各模块的具体占比如下： 2023年六年级少文杯模拟题，考察知识点和难度如下： 表3:2023年六年级少文杯模拟题考察知识点和难度表 | 类别 | 题号 | 考点 | 简单题 | 中等题 | 难题 |
填 空 题 | 1 | 最值问题 | √ |
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| 2 | 容斥原理 |
| √ |
| 3 | 平面几何面积 |
| √ |
| 4 | 应用题 |
| √ |
| 5 | 立体几何 | √ |
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| 6 | 平面几何面积 |
| √ |
| 7 | 应用题 |
| √ |
| 8 | 几何计数 |
| √ |
| 简 答 题 | 9 | 行程问题 | √ |
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| 10 | 植树问题 | √ |
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| 11 | 数表问题 |
| √ |
| 12 | 位值原理 |
| √ |
| 解答题 | 13 | 时钟问题 |
| √ |
| 14 | 行程问题 |
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| √ | 占比 |
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| 27％ | 63％ | 10％ |
从图3和表2可以看出：1）难度符合前四届难度趋势，中等题目占比较大，简单、中等、难题的比例约为2:3:1。 2）与前四届考题相比，这次模拟题中应用题所占比重最大，几何所占比例变大（3道），没有常规计算题，而且数论所占比重降低。 试题结构 变化趋势 难易程度 模拟题分析 备考建议 五、备考建议： 通过上述分析，我们关键要注意到六年级少文杯的特点和模式，只要认真分析，就不难得出如下备考建议： 1. “不求难，但求全” 重视基本知识的培养，从专题复习开始，而不是做套卷。近几年的少文杯中基础和中等题目所占比例极大，其实如果只要将基础和中等题全部做对，三等奖必是囊中之物。对于梳理基本及中等题目，有以下几点建议： 1) 梳理常见计算巧算类型（比如换元、约分、凑整、裂项等），每天至少10巧算计算题。 2) 重点复习分数应用题和工程问题的简单和中等难题题目。 3) 梳理数论约倍质合及余数问题的基本知识点，比如练习典型的分解质因数题目，复习质数判断法，余数三大定理，常见数的余数判断法，同余，加同补，减同余等。 如何更有效的专题复习，“脑图”助你一臂之力。 2. 训练书写规范 少文杯与华杯赛相同，最后六题是简答题，占46.7％，要求书写过程。而且良好书写习惯更是初中得分的关键。 过程书写的好处：1、结果错了，还可能得分；2、部分会做，还可能得分。 小学阶段如何规范自己的书写，做到以下两点即可： 1）注意排版：从左到右，从上到下； 2）加入必要的文字说明。 书写实例： 公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有 5个员工，那么30天后自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么 20天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完? 最后谈一谈考试必胜的一个关键因素——“心态”。 1、 投入——众生畏果，菩萨畏因； 2、 自信——不求全会，但求做对； 3、 坦然——重在参与，突破自我。 | 
