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郑州奥数网11月26日 第十八届华杯赛还未开始报名，11月起华杯赛官方会出一些考前练习题。 下面是第十八届华杯赛第四期“每周一练”试题及详解： 试题一（小学高年级组） 某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A~K。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天，J和K休息，余下的9个人这样回答： A说：“有10个人。” B说：“有7个人。” C说：“有11个人。” D说：“有3个人。” E说：“有6个人。” F说：“有10个人。” G说：“有5个人。” H说：“有6个人。” I说：“有4个人。” 那么，这个俱乐部的11个成员中，总说谎话的有多少个人？ 答案：9。 解析：因为9个人回答出了7种不同的人数，所以说谎话的不少于7人。若说谎话的有7人，则除B外，其他回答问题的8人均说了谎话，与假设出现矛盾；若说谎话的有8人，则回答问题的9人均说了谎话，出现矛盾；若说谎话的有10人，则只能1人说实话，而A和F都说了实话，出现了矛盾；若说谎话的有11人，则没有说实话的，而C说了实话，出现矛盾；显然说谎话的有9人，回答问题的9人均说谎话，休息的两人说实话。 试题二（小学高年级组） 甲、乙两地相距450千米，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12千米处相遇，快车每小时比慢车每小时快______千米。 答案：8。 解析：快车和慢车同时从两地相向开出，3小时后两车距中点12米处相遇，由此可见快车3小时比慢车多行12×2=24（千米）。 所以，快车每小时比慢车快24÷3=8（千米）。 试题三（小学高年级组） 计算： ＝_______。 上一篇：第三期下一篇：第五期 | 
