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摘要：2023冬季世奥赛于11月10日进行了初赛选拔，并于11月13日开始进行初赛成绩查询。 郑州奥数网11月22日 2023－2023赛季世界少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛郑州赛区初赛，共有十四道题，题型为计算题、简答题、应用题。各种试题所占比例为：较容易的试题所占比例为40%，中等难度的试题所占比例为40%，较难的试题所占比例为20%，本赛季初赛的人数全省20230余人，淘汰率为40%，挑战性强。 小编整理了此次初赛五年级的真题解析，供同学们查看，点击文后链接可以进行下载。 2023赛季 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 郑州选区小学五年级初赛试题答案 （答题时间为90分钟，共14道题，满分为140分，要有解答过程，试卷与草稿纸一起上交） 1.（10分）计算：20235+20231+20232+20233+20234 考点：计算模块：简便运算 分析：因为每个数位上都对应有相同的数字，原题可做如下变化： 原式=（1+2+3+4+5）+（10+20+30+40+50）+（100+200+300+400+500）+（2023+2023+2023+2023+2023）+（20230+20230+20230+20230+20230） =15×1+15×10+15×100+15×2023+15×20230 =15×（1+10+100+2023+20230） =202365 2.（10分）按照规律填下去。 考点：杂题模块：找规律 1 | 4 | 5 | 8 | 9 | 12 | 13 | 16 | 17 | 20 | 2 | 3 | 6 | 7 | 10 | 11 | 14 | 15 | 18 | 19 | 3 | 2 | 7 | 6 | 11 | 10 | 15 | 14 | 19 | 18 | 4 | 1 | 8 | 5 | 12 | 9 | 16 | 13 | 20 | 17 |
3.（10分）有一个多位数 除以6没有余数，求数字a是多少？ 数论：整除性质 分析：被6整除，即是2的倍数，也是3的倍数。 各位是4已经满足是2的倍数， 只需1+5+2+3+a+4=3k 15+a=3k 则a=0或3、6、9 4.（10分）填空题 （1）2023年1月4日是星期三，那么2023年3月4日是星期_____. （2）如果5※3=5×6×7，7※4=7×8×9×10，那么（6※5）÷（8※3）=______. （1）应用题：周期问题 分析：找出从1月4号到3月4号的天数。根据天数除以7的余数找结果。注意2023年是闰年，闰年2月有29天。 解：（27+29+4）÷7=8 …… 4从星期三往后推4天，即为星期日 （2）定义新运算 6※5=6×7×8×9×10；8※3=8×9×10 原式=6×7×8×9×10÷8×9×10=42 5.（10分）有赵、钱、孙、李、周五人开了一个圆桌会议，会后周回忆说：“开会时，赵坐在钱的旁边，钱的左边或是孙、或是李。”李回忆说：“钱坐在孙左边，我挨着孙坐”。结果他们都记错了，那么他们是怎么做的？ 杂题：逻辑推理 分析：逻辑推理一般有假设法和列表法。本题是稍复杂的逻辑推理。 根据：周回忆说“赵坐在钱的旁边，钱的左边是孙或是李” 这句话可以判断：1、赵钱不能挨着。2、钱的左边不是孙或是李3、据以上两点推出“钱”的左边是“周”。 根据：李回忆“钱坐在孙左边，我挨着孙坐” 这句话可以判断：1、钱和孙不可能挨着坐。2、而钱也不可能挨着赵坐。3、据以上两点推出钱的右边只能是“李” 再根据李回忆：李孙不能挨着坐。离得右边只能是赵。最后赵的右边是孙。 所以五人顺序为：周钱李赵孙 6.（10分）在□内填上合适的数字，使算式成立。 题型：数字迷 分析：第一个的方法是把减法转化成加法，第二个题根据各位分析法即可得出答案 7.（10分）哥哥和弟弟他们2年前年龄和是23岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，求今年哥哥、弟弟的年龄各是多少？ 题型：年龄问题 分析：一般采用画线段或和差倍方法来做 哥哥和弟弟的年龄差不变，因为弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，所以今年哥哥的年龄是弟弟的2倍，如下图 两年前：3个线段-4=23 一个线段长9 所以哥哥年龄18，弟弟年龄9 8、（10分）下列图形中，一共有多少个角？ 题型：几何计数 45度角的个数是16个；90度角的个数是18个；180度角的个数12个； 一共16+18+12=46个 9、（10分）如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？ 题型：整数型计算的等差数列 答案：（70－30）÷5-1=7（个） 10、（10分）把5~16填入图中，使每条线上三个数的和相等且和尽可能的小。 不难看出中心的圆圈在求每条线上三个数的和被用到5次。 所以要想和最小，中心圆的数应填最小数，即为5； 5~16一共12个数字，此图只有11个圈，所以要舍掉一个数，还要保证每条线上三个数的和相等且尽可能的小； 5+6+7+·· · ·+16=126，需要减去一个大数还要使剩余数的和被5整除。 从16开始，发现正好可以所以(如上图)中间放5，除掉16，剩下的分成5组：6、15；7、14；8、13；9、12；10、11。 11、（10分）甲乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后，立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？ 行程：追及相遇问题 分析：由图可知，BC长为24km，BD长15km，CD长9km， 相同时间甲比乙多走了15-9=6km，即，甲乙合走BC段用时 6÷6=1（h） 故甲的速度是15km/h，乙的速度是9km/h 东西村相距15×（12-8）=60km 答：东西两村相距60千米 12、（10分）某车站在检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开4个检票口需30分钟；同时开5个检票口需20分钟，那么同时开7个检票口需多少分钟？若要15分钟内检完，至少需要多少个检票口？ 行程：牛吃草问题 设每个检票口每分钟检票1人，那么 4×30-5×20=20（人） 每分钟来的旅客人数：20÷（30－20）=2（人） 原有人数：120-2×30=60（人） 同时开7个检票口可以让两个检票口专门检新增的旅客，还剩5个检原有的旅客 60÷5=12（分）； 60+15×2=90（人） 90÷15=6（个） 答：同时开7个检票口需12分钟；若要15分钟内检完，至少需要6个检票口 13、（10分）一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身各是多少？ 行程：火车过桥问题 440-310=130（米） 40-30=10（秒） 车速：130÷10=13（米/秒） 车身长：13×40-440=80（米） 14、（10分）小强每天早晨7点30分从家出发去上学，如果每分钟走60米，就会迟到5分钟；如果每分钟走75米，就可以提前2分钟到校。小强家距离学校有多少米？ 行程：变速问题 分析：60×7÷15=28分；75×28=2023米 答：小强家距离学校有2023米. | 
