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日本奥赛决赛备考指导 标签:其他杯赛

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日本奥赛和国内的杯赛有很大不同,按照我们国内对试题和知识点的分类,日本奥赛的考点主要集中在数论、几何和逻辑推理上,组合计数、应用题偶有出现,行程问题基本不考。下面我对主要的三大模块进行简单的分析和总结:

数论:

应该说,日本奥赛的数论题要比国内的重大杯赛简单,但是他们的数论题很有特点,常常需要计算排除。

比如第6届的决赛试题:用一个尽可能小但比1大的整数乘以2023,使其乘积中出现5个连续的9,求这个乘积。这个题目就需要通过一定的计算去试。

再比如第19届的题目:

请写出分别满足下列条件并且是由数字2,0,9组成的(如920,2023)整数:

(1)写出一个四位数,要求它是平方数;

(2)写出一个五位数,要求它是256的倍数;

(3)写出一个六位数,要求它是9的倍数.

注意:如果存在2个以上的整数符合条件,写出一个即可:如果没有符合条件的整数,就答“没有”:数字2、0、9至少出现一次.

这个题在运用基本的整除特性、平方数的性质之外,也需要通过计算来筛选出正确答案。

所以,做日本奥赛的数论题,只需掌握最基本的数论知识,还要敢于尝试,不要害怕计算。

几何:

日本奥赛的几何题比国内的要难一些,除了基本的长度、角度、面积公式以及蝴蝶定理、燕尾定理、鸟头定理之外,还常常需要用到相似的知识。

这里给大家补充一个小小的知识点,就是相似的判定:如果两个三角形有两个角对应相等,那么这两个三角形相似。两个三角形相似,那么它们对应的边所成的比例相等。

除此之外,做日本奥赛的几何题,一定要有运动的思维,这里的运动指的是要有让图形动起来的意识,因为日本奥赛的题目常常不是简单地连几条辅助线,而是常常需要旋转、翻转图形。

逻辑推理:

日本奥赛考得最多的就是逻辑推理,也许是因为日本人对逻辑推理比较偏好吧。

其实考逻辑推理对我们中国的考生来说应该是很公平的,它不需要我们学过很多奥数知识,不需要我们掌握很多知识点,只需要我们有严谨的逻辑。

做这种题,最重要的就是读题和“翻译”已知信息,所谓的“翻译”就是说把题目给我们的文字(常常是大段大段的),转化成数字或图形等简单形象的内容,也就是对已知条件进行加工,然后综合分析。

分析的时候常常需要假设、反证、排除,只要细心、耐心,这类问题不难解决。

好了,最后,在这里祝所有参加日本奥赛的同学都能考出好成绩,为国争光哦!

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