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第七届素质杯数学邀请赛决赛真题试卷(六) 标签:素质杯

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1、原题:

解析:这道题应该算是本次考试的一道压轴的题了,能做对的同学很少。

其实,只要是认真学习和钻研过我们三套模拟卷的同学,相信会对这道题很熟识,因为它和我们第三套模拟卷上的第19题太像了。而且相比之下,第三套模拟卷上的第19题要比这道题难度大好多,如果能把第19题理解透彻的话,在考场上基本上能把这道题做出来。

我们一起来分析一下:

2、原题:如下图,这是一个平面图形,已知AB=AE=4厘米,BD=DC,∠BAE=∠BCD=90度,AC=10厘米,求这个平面图形的面积。

解析:这也算是一道压轴题了,做出来的同学更少。

其实这道题的母题也在模拟卷第三套中,是第15题。许多同学在考前准备时可能还没有走到这里。如果能把那道搞透的话,这道题也是能拿下的。

这道题用一般的等积变换思路来解,所给的条件不够的,所以必须要打破常规思维,跳出圈来审视才行。

一旦有了思路,把图画出来,难题马上就变得简单起来。

看了下面这幅图后,就不用我再多说什么了吧。

注意:四边形AFGC正方形

答案是:50

提示:如果有两个三角形,它们有两条边相等,而且这两条边形成的夹角也相等,那么两个三角形相对应的角和边都相等。

练习题:如图,已知四边形ABCE的面积是25厘米,AP=2厘米,AD=CD,求四边形DPBC的面积是多少?

3、原题:将下图沿网线分成三块形状相同、大小相同的图形。

以下方法,仅供参考!

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