优学合肥奥数网讯:2023年第十八届华杯赛每周一练第十五期试题及答案。 2023年第十八届华杯赛第15期“每周一练”试题及答案。 试题一: 计算:20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1 点击查看试题一答案解析 试题二: 今年是2023年.父母的年龄之和是78岁,兄弟的年龄之和是17岁.4年后,父亲的年龄是弟弟的年龄的4倍,母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍.那么当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是公元多少年? 点击查看试题二答案解析 试题三: ○×○=□=○÷○将0,1,2,3,4,5,6这7个数字填在上面算式的圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的算式.问填在方格内的数是多少? 点击查看试题三答案解析 试题一答案 原式=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+…+(2+1)(2-1) =20+19+18+17+…+2+1 =210 试题二答案 四年后, 父母的年龄和是:78+8=86岁, 兄弟的年龄和是:17+8=25岁, 父=4×弟 母=3×兄 那么 父+母=4×弟+3×兄=3×(弟+兄)+弟 所以弟弟是:86-25×3=11岁 哥哥是:25-11=14岁 父亲是:11×4=44岁 母亲是:14×3=42岁 显然,再过1年后父亲45岁,哥哥是15岁,父亲是哥哥年龄的3倍。 所以当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是4+1=5年后,即公元2023年。 试题三答案 解析: 要求用7个数字组成5个数,说明有三个数是1位数,有两个数是两位数。 显然,方框和被除数是两位数,乘数和除数是一位数。 易知,0不能作为乘数,更不能作为除数。所以一定是两位数的个位数字,从而是被除数的个位数字。 乘数如果是1,不能被乘数是几,都将在算式中出现两次。所以,乘数不是1。同样乘数也不是5。 被除数是3个一位数的乘积,其中一个是5,另两个中间没有1,也不能有2,否则2×5=10,而从被除数的十位数字与另一个乘数相同。 因而被除数至少是3×4×5=60,由于没有比6大的数字,所以被除数就是60,因而算式是3×4=12=60÷5。 所以方格中的数是12。 往期回顾:2023华杯赛备考试题:“每周一练”第十四期 更多内容,请参见优学合肥奥数网“杯赛竞赛”频道 |