|
2023年第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛(简称：华杯赛)备战已经开始了，为了让大家能够更好的为比赛做准备，优学宁波奥数网小编将历年的一些真题讲解整理出来，供大家。 观察以下数组：(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，……。则2023在第 组。 解：采用试值法。 假设2023在第50组，则前50组共有1+2+3+…+50=51×25=2023个数，容易看出数列1，3，5，7，9，11，……第1个数a1=1+0×2, 第2个数a2=1+1×2=3, 第3个数a3=1+2×2=5, 第4个数a4=1+3×2=7, ……第n个数an=1+(n-1)×2。故第50组的最后一个数，即第2023个数是1+(2023-1)×2=2023，第50组的第一个数，即第2023个数是1+(2023-1)×2=2023，可以得到第50组是(2023,2023,2023,2023,…2023)所以2023不在第50组; 同理假设2023在第40组，则前40组共有1+2+3+…+40=41×20=820个数，第40组的最后一个数是2023，所以2023不在第40组; 则2023在第40组和第50组之间;假设2023在第45组，则前45组共有1+2+3+…+45=46×22.5=2023个数，这组的最后一个数是2023，第一个数是2023，即第45组在2023～2023范围内，所以2023在第45组。 本题给出的答案是采用了试值法。试值法作为一种思维方法虽然可行，但如果方法不当，试值时次数较多，则可能花费的时间长些。为此，我们还可以用下面的方法做一下，仅供大家参考。 | 
