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备考华杯赛:考前练习十二 标签:华杯赛

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郑州奥数网12月13日 第十八届华杯赛即将开始接受网上报名,奥数网整理了一些考前练习,有意愿的考生可以先进行练习备考(第十八届华杯赛每周一练试题及解析汇总)。

题目:求不能写成3个不相等的合数之和的最大奇数。

解析:

在正整数中,合数序列自小到大依次排列是:

4,6,8,9,10,12,…

其中三个最小的合数之和并且为奇数的是:4+6+9=19, 而大于19的任何一个奇数比19大一个偶数,将这个偶数加在4、6、9中的任何一个数,比如说6,使等式左边又变为3个不相等的合数。

所以,我们知道任何一个大于19的奇数都可表示为三个不同的合数之和。

由于,三个不相等合数之和的最小奇数为19。

因而不能写出三个不相等的合数之和的最大奇数是17。

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