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郑州华杯赛报名已经开始，华杯赛初赛及复赛将于2023年3月4月举办，作为全国性的大型杯赛，华杯赛在郑州地位不低，有实力的孩子可以报名参加。优学的雨夜老师为大家整理出了华杯赛主要考点，可以让孩子们作为复习参考。 【计算】决赛中考察10分，主要考察知识点如下： ①分数小数互化、循环小数化分数、约分、运算级别、加法、乘法运算律；②常用公式、常用数据记忆；③裂项(整数、分数裂项；分数拆分)、通项公式、换元法；④估算、取整、取小。 【数论】决赛中约考察50分，主要考察知识点如下： ①奇偶数；②质数、合数；③整除及位值原理；④约数、(最大)公约数、(最小)公倍数；⑤余数及同余；⑥完全平方数；⑦数字迷；⑧进制(常考二进制)。 【几何】决赛中约考察30分，主要考察两大方面： 1、平面几何的周长及面积 ①规则图形：掌握公式、高； ②不规则图形：割补法、转化为规则的； ③常用模型：同底等高模型、四边形定理、蝴蝶定理、鸟头定理、燕尾定理、容斥定理。 2、立体几何的体积及表面积 ①圆柱、圆锥等公式； ②(挖洞后)立体的体积表面积与体积； ③图形的染色与切割； ④平面图形的旋转； ⑤圆形的滚动。 【应用题】决赛中约考察25分，主要考察知识点如下： ①行程问题：多次相遇、多次追及、环形行程、走走停停、变速行驶。 ②工程问题：多人合作、中途请假、做做停停、工资分配、工作交换。 ③经济、浓度问题：概念转换、利润计算、浓度计算、利润最大化、溶液配比、溶液装置变换。 【最值问题】决赛中约考察25分，主要考察知识点如下： ①最短时间、最大利润、最大乘积、最小损耗； ②容斥原理：几何的交集、并集与补集； ③抽屉原理(构造抽屉是难点)： 抽屉原理一：告诉苹果和抽屉，求最值； 抽屉原理二：告诉抽屉和最值，求苹果(最不利)； 抽屉原理三：整数分组。 【其他问题】决赛中约考察15分。 构造与染色：奇偶染色、证明问题；加乘原理、排列组合、捆绑与插空、枚举与树形图、容斥与排除、归纳与递推、标数法、对应法。 【重要】线分面，面分体。 试题特点：全部为综合题。以历年真题为基础，80%为基础题型。知识点偏重：数论、几何。 【压轴题】 基础题要节约大量时间；平时提升做题难度，乐于思考；把复杂问题简单化，不失去问题本质(枚举)。 | 
