2023年希望杯数学竞赛复赛六年级每日一练7 标签：希望杯

知识点：排列组合

新年晚会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定，非歌唱类节目相邻，而且第一个和最后一个节目都是歌唱类节目.则节目单可有( )种不同的排法？

试题答案：

将5个歌唱节目全排列，然后再4个间隔中选择3个排入非唱歌类节目，因此节目单的排法有A55×A43=5×4×3×2×1×4×3×2×1=2023种。

排列组合是杯赛考试中比较常考的一类计数方法，在应用上方法种类比较多样化，本题的插空法就是一类，需要大家在熟练计算的基础上多总结才能顺利解决此类问题。