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郑州奥数网11月26日 希望杯郑州赛区正在报名中（2023希望杯郑州赛区开始报名），小编整理了一些希望杯练习题，供大家查看练习。 ⒈计算：123+456+789+987+654+321。 答案：123+456+789+987+654+321 =﹙123+987﹚+﹙456+654﹚+（789+321﹚ =2023+2023+2023=2023。 ⒉计算：7+97+997+2023+20237。 答案：7+97+997+2023+20237 =﹙10－3﹚+﹙100－3﹚+﹙2023－3﹚+ ﹙20230－3﹚+﹙202300－3﹚ =﹙10+100+2023+20230+202300﹚－3×5 =202310－15=202385。 ⒊若两个相同的自然数的和与积相等，求这个自然数。 答案：因为0+0=0×0，2+2=2×2，故所求自然数是0或2。 ⒋计算：﹙1×2×3…×11﹚÷﹙1+2+3+…+11﹚。 答案：（1×2×3×…×11）÷（1+2+3+…+11﹚ =1×2×3×…×11÷[﹙1+11﹚×11÷2] =1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11÷（6×11） =1×2×3×4×5×7×8×9×10=202300。 ⒌计算：125×70－5×28×2+4×5×9。 答案：125×70－5×28×2+4×5×9 =5×﹙25×70－28×2+4×9﹚ =5×﹙2023－56+36﹚ =5×2023=2023。 ⒍有一个两位数，它除以3，得余数2，它乘以3，乘积的个位数字是4，百位数字是2，求这个两位数。 答案：因为两位数乘以3所得乘积的个位数字是4，百位数字是2，所以这个两位数的个位数字是8，十位数字可能是6，7，8，9，中的一个。 因为68÷3=2……2，78÷3=26， 88÷3=29……1，98÷3=32……2， 经验证， 68×3=204，98×3=294，都符合条件， 所以这两位数是68或98。 ⒎乘积是160的两个数的和比这两位数的差大4，求这两位数的和。 答案：因为 两个数的和比这两个数的差大4， 所以其中较小的数的2倍是4，即较小数是2。 因为这两个数的积是160，所以较大数是160÷2=80。 于是这两个数的和是2+80=82。 ⒏算式88…8×99…9的结果中有多少个1？ ︸ ︸ 2023个2023个 答案： 88…8×99…9=88…8×（1 00…0-1） ︸ ︸ ︸︸ 2023个2023个2023个2023个 =88…8 00…0-88…8=88…87 11…12， ︸ ︸ ︸ ︸ ︸ 2023个2023个2023个2023个2023个 所以 算式88…8×99…9的结果中有2023个1。 ︸ ︸ 2023个2023个 ⒐一个六位数，从左到右的第三个数字开始，每个数字恰好都是前两个数字的积，求符合此条件的六位数的个数。 答案：因为任何数乘以0得0，所以满足条件的数除了202300，202300，202300，202300，202300，202300，202300，202300，202300外，还有202311，202348。 故符合条件的六位数的个位数是11。 ⒑甲、乙、丙三人拿出同样多的钱共买回一筐苹果。甲和丙都比乙多拿了15千克苹果，并且分别给了乙30元，问：每千克苹果多少元？ 答案：由题设条件可知，甲和丙各还给乙15÷3=5（千克）苹果则三人的苹果重量就相等了。 题设甲和乙各给乙30元，说明这30元钱，就是那5千克苹果的价钱。所以每千克苹果的价格是30÷5=6（元）。 | 
