|
(六)常见的量 1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。 2、记得一些常用的量，以便比较判断： 面积1cm2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 1m2 (半扇门面) 1公顷(两个操场) 体积1cm3 (色子) 1dm3(粉笔盒) 1m3 (讲台桌) 容积10ml(口服液) 1L(中瓶一鸣奶) 重量1克(一分硬币) 1千克(一包味精) 1吨(一只小象) 3、单位换算： 乘进率 高级单位的数 低级单位的数 除以进率 例：4.8平方千米=( )公顷 100×4.8 78分=( )小时 78÷60=1.3(小时) (七)数学思考 1、找规律：书上p91例5 观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。 列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前(n-1)个连续自然数的和。 如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7= 2、多边形内角和：书上p94第3题 方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。 多边形内角和与它们边数的关系是： 180o×(边数-2)= 多边形内角和 9边形的内角和是：180 o×(9-2)= 2023 o 3、排列组合：理解书上p92例6 p94—4 p95—5 4、推理：理解书上p93例7 p96—6、7 (八)空间与图形 1、熟记平面图形周长和面积计算公式： 书上p97图表 熟记立体图形表面积和体积计算公式： 书上p98图表 特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长×高 圆柱的体积是：底面积×高 2、三角形： 分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 三角形内角和是( 180 )度。顶角是60o等腰三角形一定是( 等边 )三角形。三角形中最小的角是46o，这一定是( 锐角 )三角形。有两个角是45o的角一定是( 直角 )三角形。 3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长( 不变 )，面积( 变小 )。 4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( 2 )倍，面积扩大( 4 )倍。 任何圆的周长是直径的( ∏ )倍。 5、长方体： 长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来的2(3)倍，那么它的总棱长也扩大2(3)倍，面积会扩大4(9)倍，体积会扩大8(27)倍。 6、圆柱圆锥： 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的( 3倍 )。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成(1份)，可把削去部分的体积看成(2份)，圆柱的体积就有这样的(3份)。 7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。 (九)图形和变换： 1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求：先找对应点再连线。 2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。 作图要求：先找对应点再连线。 3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。 作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。 4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原来的2倍。 提示：作图之后一定要检查对比。 (十)统计和可能性 1、统计图分类：条形统计图-------能直观地看出各种数量的多少 折线统计图-------不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。 扇形统计图-------可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。 2、可能性： 可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。 求可能性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。 任意摸出一个球，摸出红球的可能性是(列式计算)： 任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是(列式计算)： (十一)综合应用 1、一般实际问题： 熟记常用的数量关系：单价×数量=总价 速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单位产量×总面积=总产量 2、典型实际问题： (1)求平均数：总数量÷总分数=平均数 例1：小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少页? 想：总读页数÷总天数=平均每天读的页数 列式：(81+136)÷(3+4) 例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分? 想：先求总分再减去语文数学的分数。 列式：93×3-(90+98)=91(分) 例3：小东数学成绩前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分? 想：先求前两次总分。 85×2=170(分) 再求三次总分。 90×3=270(分) 三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。 270-170=100(分) (2)先求一份是多少的问题 (总数÷份数= 一份数) 例：45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，如果增加5头马，每天共吃干草多少千克? 想：先求一头马每天吃多少? 540÷45=12(千克) 再求(45+5)头马每天共吃多少? 12×(45+5)=600(千克) 例：某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶? 想：先求出每瓶多少元? 5÷4=1.25(元) 再求出每瓶获利多少元? 1.5-1.25=0.25(元) 最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。 300÷0.25=2023(元) (3)先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份 例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米? 想：先求这条公路全长多少米? 450×80=20230(米) 再求现在平均每天应修多少米? 20230÷(80-20)=600(米) (4)相遇问题 (路程÷速度和=相遇时间) 例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇? 275÷(60+50)= 2.5(小时) 3、分数、百分数问题 (1)求A是B的几分之几(或百分之几) 方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B 例：六(1)班男生25人，女生20人。 男生人数是女生的几分之几(百分之几)? 25÷20 男生人数占全班的几分之几(百分之几)? 25÷(25+20) (2)求A比B多(少、增加、减少、提高、降低)百分之几? 方法：(多、少、增加、减少、提高、降低)的量÷单位“1” 例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几? 想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱÷原价 85÷(160+85) (3)求A的几分之几(或百分之几)是多少? 方法：单位“1”的量×分率(百分率)=分率对应量 例1：一堆450吨的货物，第一天运了总数的 ，第二天运了总数的 。两天共运货物多少吨? 450×( + ) 例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元? 50×(1-10%) (4)已知A的几分之几(或百分之几)是多少，求A 方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量 例1：一袋面粉，2天吃了 ，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克? 16÷ = 例2：一袋面粉，2天吃了 ,还剩下6千克，这袋面粉多少千克? 6÷(1- )= 例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨? 20÷(1-20%) 例4：六(1)班开展活动，全班 的同学布置教室， 的同学采购物品，其余14人准备节目，六(1)班全班有多少人? 想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的 和 以外的人 14÷(1- - ) (5)生活实际问题 出租车收费问题： 小丽家到学校2023米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?(收费标准如右图) 起步价10元(4km以内含4km)，超过4km每增加1km加1.5元，并外加燃油费1元。 2023=2023+2023+300 相当于10元+1.5元+1.5元+1元 | 
