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《菱形》同步练习 第1题. 菱形 的周长为16cm， 与 的度数之比为 ， 为对角线 的交点，求 的长． 答案：解：如图所示，由于 ， 且 ， 是正三角形， ． 由于菱形的周长为16cm， 第2题. 如图所示， 的对角线 的垂直平分线与边 分别交于 ．试说明四边形 是菱形． 答案：解： 四边形 是平行四边形， ． 又 ， 又 ， 四边形 是菱形． 第3题. 下列条件能判断四边形 是菱形的条件是（） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线互相垂直 Ｃ．邻边相等 Ｄ．对角线互相垂直且平分 答案：Ｄ 第4题. 已知菱形的周长为24，一条对角线长为8，求菱形的面积． 答案：解： ． 第5题. 已知 是对角线 相交于 ，如图，且 ， ，你能说明四边形 是菱形吗？ 答案：解： 四边形 是平行四边形， ． ． 又 ． 是菱形． 第6题. 如图所示，学校有一处花坛是由两个一样的菱形图案组成的，小颖沿其中一个的边缘走完一周用了24s，而她从 到 用相同的速度直线行走用了6s．求 的度数． 答案：解：因为小颖走完一个菱形的边缘用了24s， 所以走完一个边用了6s，而她从 到 也是用了6s，且速度相同， 说明 ． ． 是正三角． ． 第7题. 已知：如图所示， 中， 分别是 上的点，且 ， ．要使 是一个菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是． 答案：答：可以是 是 的角平分线， 其中的一个． 第8题. 菱形是轴对称图形，它的对称轴有（） Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条 答案：Ｂ 第9题. 在菱形 中，对角线 相交于点 ，则图形中有（）对全等的直角三角形． Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．6 答案：D 第10题. 能判别四边形是菱形的条件是（） Ａ．四边形的对角线相等 Ｂ．四边形的两条对角线互相垂直 Ｃ．四边形的对角线相等且互相垂直 Ｄ．四边形的两条对角线互相垂直平分 答案：Ｄ 第11题. 已知菱形的两对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长为，面积是． 答案：20cm 第12题. 已知菱形 的面积为 ，对角线 ，则菱形边长为． 答案： cm 第13题. 已知菱形 中， 相交于点 ，如图所示，并且 若 ，求菱形 的面积． 答案：解：设 ， 则 ， ． 即： ． ． ． 第14题. 如图所示， 是 中的 的平分线， 交 于 ． （1）求证：四边形 是菱形． （2）如果 ， ，求菱形 的面积． 答案：解：（1） ， 四边形 是平行四边形． 四边形 是菱形． （2）由于 ， 则 为等边三角形， ，连结 与 相交于 ，则 ， ． 第15题. 已知 是等腰三角形，如图所示， 是底边 上的中点，且 交 于 ， 交 于 ，试说明 与 的关系． 答案：解： 与 互相垂直平分，理由如下： 四边形 是平行四边形． 四边形 是菱形． 与 互相垂直平分． 第16题. 如图所示，两条同等宽的高速公路在某处交叉，已知 ，公路宽为60米，求交叉区域的面积． 答案：解：如图，由于 ， 四边形 是平行四边形．由于 ， 又 ． 四边形 是菱形． ，且 ， ． ，设 ，则 ， 则 ． ． ． 第17题. 如图所示，在 中， 分别是 ， 的平分线， 和 交于 ，试说明四边形 的形状． 答案：解：四边形 是菱形．理由如下： 又 是角平分线． 且平分 ． ，且 是角平分线， 平分 ． 与 垂直且互相平分． 四边形 是菱形． 第18题. 如图所示，在平行四边形 中， ，以顶点 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ．观察图形后，请你写出两个你所学过的特殊三角形或四边形． 答案：解： 且 ， 是等边三角形． 又 且 ， 四边形 是平行四边形． 又 ， 四边形 是菱形． 第19题. 若四边形 为平行四边形，请补充条件（一个即可）使四边形 为菱形． 答案： 第20题. 如图， 的两条对角线 相交于点 ， ． （1） 有怎样的位置关系？为什么？ （2）四边形 的形状是菱形吗？为什么？ 答案：（1）解：因为平行四边形的对角线互相平分，所以 ． 在 中， ， ．即 互相垂直； （2）四边形 的形状是菱形，因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 第21题. 菱形的相邻两角之比为1：2，那么它所对的对角线与边长之比为（） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 第22题. 在菱形 中， 的平分线 与 之间的关系是（） Ａ．相等 Ｂ．互相垂直但不平分 Ｃ．垂直平分 Ｄ．互相平分但不垂直 答案：Ｃ 第23题. 在菱形 中， ，且 分别是 的中点，那么 （） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 第24题. 菱形的两条对角线长是8和6，则菱形的周长是，面积是． 答案：20，24 | 
