|
有理数加减的混合运算 ◆随堂检测 1、把(－5)－（－6）＋（－7）－（－4）都统一转化成加法运算,即 它还可以写成省略加号的和的形式，即 ，读作. 2、将下列式子写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法： ①（＋3.7）－（－2.5）＋（－3.5）－（＋2.4） ②（－1 ）－（＋1 ）＋（－2 ）－（－3 ）－（－1 ）＋4 3、① －11－9－7＋6－8＋10 ② －5.75－[－3 ＋（－5 ）]－3.125 4、某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米） 8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？ ◆典例分析 计算： 解析：先写成省略括号的形式，然后灵活运用加法法则和运算律简化运算 解：原式 ◆课下作业 ●拓展提高 1、 －12－7－（－5）＝ . 2、 一架飞机飞行，先上升2.8千米，又下降3.2千米，最后又上升1.2千米，此时飞机比最初位置升高了 千米. 3、计算： （1） － －5 －（－ ）＋（－ ）－6 （2） －7.2－2.6＋15.6－10.2－6＋4.3 （3）（－1 ）－1 ＋（－2 ）－（－3 ）－（－1 ）＋4 （4） |－2 |＋（－3.7）+|－（＋2.7）|－|－（7 ）| 4、计算: ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ●体验中考 1、(2023年湖州)计算： = ． 2、（2023烟台市）|-3|的相反数是 （） A．3 B．-3 C．D． 有理数的混合运算 ◆随堂检测 1、 下列计算正确的是（ ） 2、计算 等于（ ） A. 4 B. 5C. 3 D.-16 3、高度每增加1km，气温大约降低60C，观测的气球的温度是-370C，地面温度是50C，则气球高度大约是________km 4、计算： =________ 5、计算： _______ 6、计算： ◆典例分析 计算： 含有多种括号，去括号的一般方法是由内向外，依次去掉小、中、大括号；也可以由外到内去括号，去大括号时，把中括号看成一个整体，去中括号时，把小括号看做一个整体，最后去掉小括号。 解： ◆课下作业 ●拓展提高 1、若四个有理数之和的 （ ） A -9 B 15 C -18 D 21 2、若x是有理数，则x2+1的值一定是（ ） A 等于1 B 大于1 C 不小于1 D非负数 3、算式22+22+22+22可化为（ ） A 24B 28C 82D216 4、计算（1） （2） 5、用简便方法计算： 6、创新题：小王的 电脑中设置了一个关于有理数的运算程序，输入a，加“*”键，再输入数b，得到运算a*b=a2-2 ● 体验中考 1、（2023,孝感)在算式 中的（）所在位置，填入下列哪种运算负号，计算出来的值最小（ ） A.+ B.– C.×D. 2、（2023年台湾） 计算12-7?(-32)+16?(-4)之值为何？ A.36B.-164 C.-216 D. 232 有理数的除法 ◆随堂检测 1.倒数是2的数是（ ） A.2B. C. -2 D. 2.5÷ 等于（ ） A.1 B. 25 C.1或25D.-1或-25 3.- 的倒数是＿。 4.倒数等于它本身的数是＿. 5.求下列各数的倒数。 (1) -10 ；(2)；(3) -0.25 ；(4) ◆典例分析 计算：（- ）÷3× ÷（- ） 解析：除法转化为乘法后，可以运用乘法运算律进行简便运算。 解：（- ）÷3× ÷（- ）= × × × =（ × ）× × = 。 ◆课下作业 ●拓展提高 1．下列说法正确的是（ ） A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身 C.0除以任何数都得0 D.两个数的商为0，只有被除数为0 2．已知有两个有理数的商为负数，那么（ ） A.它们的和为负数 B.它们的差为负数 C.它们的积为负数 D.它们的积为正数 3.（1）（- ）÷（ ）=____； （2）（- ）÷（-7）=____. 4.某校招收实验班学生，从5个报名的学生中录取3人，如果有100人报名，那么____人可能被录取。 5.两数的商是- ，被除数是 ，则除数是____。 6.计算：（1）2÷（- ）× ÷（- ）； （2）-（ - + - ）÷（- ）。 7.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？ ●体验中考 1、（2023年黄石市） 的倒数是（ ） A． B．C．D． 2. （2023年资阳）2023年5月5日，奥运火炬手携带者象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔2023米的“珠峰大本营”，向山顶攀登。他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔2023.43米的地球最高点。而此时“珠峰大本营”的温度为-4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（ ）。 A.-26℃ B.-22℃ C.-18℃ D.22℃ 参考答案： ◆随堂检测 1. B 解析：若a?b=1则a，b互为倒数。 2. B 解析：5÷ =5×5=25，故选B。 3. -解析：按倒数的求法求解，不要与相反数的意义混淆。 4. 1或-1 5. (1)-10的倒数是- .(2) 的倒数是 .(3) -0.25的倒数是-4.(4) 的倒数是 . ●拓展提高 1．D解析：零没有倒数，故A错；大于0小于1的数的倒数比它本身大，故B错；除0之外，0除以任何有理数都0，故C错，因而选D。 2. C解析：如果两个有理数的商是负数，说明这两个数异号，所以它们的积是负数，故选C。 3.（1）- （2） 解析：（1）（- ）÷（ ）=（- ）÷ =- × =- ； （2）（- ）÷（-7）= × = 4. 60 解析：因为每5人中录取3人，则100人中录取的人数为（100÷5）×3=60（人）。 5. -8 解析： ÷（- ）= ×(- )=-8。 6. （1）2÷（- ）× ÷（- ）=2× × × = ； （2）-（ - + - ）÷（- ）=（ - + - ）×42= ×42- ×42+ ×42- ×42=14-10+9-12=1。 7.由题意知，[4+（-6）]÷ =-2÷ =-2÷ =2×12=24。 ●体验中考 1. D 2.A 解析：因为“珠峰大本营”与峰顶的高度差为2023.43-2023=2023.43（米），所以温度差为2023.43÷100×0.6≈-26（℃），故选A。 | 
