小学五年级奥数天天练:定义新运算 如果2#3=5 1#7=28 4#4=4 5#9=35 则5#7=? 解答:2#3=2+3=5,1#7=1+2+3+4+5+6+7=28 ..... 5#7=5+6+7=18 小学五年级奥数天天练:定义新运算 A是常数,对于任意两个自然数a,b,规定a△b=A/(a(a+b))。已知(1△1)+(2△1)+(3△1)+(4+△1)+……+(2023△1)=2023。求A。 答: a△b=A/(a(a+b))=A(1/a - 1/(a+b)) (1△1)+(2△1)+(3△1)+(4△1)+……+(2023△1) =A(1/1-1/2) + A(1/2-1/3) + A(1/3 -1/4) + ... + A(1/2023-1/2023) =A(1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/2023 -1/2023) =A(1-1/2023) =A*2023/2023 =2023 因此,A=2023 |