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小学四年级奥数专题之巧妙求和 标签:小升初练习题

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若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中项的个数称为项数。

从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。

在这一章要用到两个非常重要的公式:“通项公式”和“项数公式”。

通项公式:

第n项=首项+(项数-1)×公差

项数公式:

项数=(末项-首项)÷公差+1

某些问题,可以转化为求若干个数的和,在解决这些问题时,同样要先判断是否求某个等差数列的和。如果是等差数列求和,才可用等差数列求和公式。

在解决自然数的数字问题时,应根据题目的具体特点,有时可考虑将题中的数适当分组,并将每组中的数合理配对,使问题得以顺利解决。

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