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每道题的答题时间不超过15分钟。 【二年级】 课内知识：769+52-169+48 课外趣题：要把一张面值1角的人民币换成零钱，现在有足够的5分、2分、1分的硬币，问：有多少种不同的换法？ 【三年级】 课内知识：小明用围棋子摆了一个5层的中空方阵，一共用了200枚棋子，问最外层每边有多少枚棋子？ 课外趣题：甲到商店买了一盒红笔芯和一盒蓝笔芯，两盒内的笔芯数量相等，每盒单价都是整数元。红笔芯原价1元钱2支，蓝笔芯原价1元钱3支。因商店临时调价销售，两种笔芯的售价都是2元钱5支，结果小明比原来少花了4元钱，那么小明共买了多少个笔芯？ 【四年级】 课内知识：20235×2023+2023×20235 课外趣题：A=202323×202356 ，B=202334×202345；A与B比较，哪个数大？较大的数比较小的数大多少？ 【五年级】 课内知识：对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换： 18，42→18，24→18，6→12，6→6，6 直到两数相同为止。问：对20235和20231进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几？为什么？ 课外趣题：有甲乙丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时；丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？ 参考答案： 【二年级】 1.769+52-169+48 解答：原式=(769-169)+(52+48) =600+100 =700 2.要把一张面值1角的人民币换成零钱，现在有足够的5分、2分、1分的硬币，问：有多少种不同的换法？ 解答： 1.只换成一种硬币的换法： 5+5=10；2+2+2+2+2=10；1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10。 2.换成两种不同硬币的换法： 5+1+1+1+1+1=10；2+2+2+2+1+1=10；2+2+2+1+1+1+1=10；2+2+1+1+1+1+1+1=10；2+1+1+1+1+1+1+1+1=10。 3. 换成三种不同的硬币的换法： 5+2+2+1=10；5+2+1+1+1=10。 所以一共有3+5+2=10种换法。 【三年级】 1.小明用围棋子摆了一个5层的中空方阵，一共用了200枚棋子，问最外层每边有多少枚棋子？ 解答：200÷4÷5+5=15(枚) 2.甲到商店买了一盒红笔芯和一盒蓝笔芯，两盒内的笔芯数量相等，每盒单价都是整数元。红笔芯原价1元钱2支，蓝笔芯原价1元钱3支。因商店临时调价销售，两种笔芯的售价都是2元钱5支，结果小明比原来少花了4元钱，那么小明共买了多少个笔芯？ 解答：因为红笔芯和蓝笔每盒单价都是整数元，而且调价后花的钱比原来少4元钱，还是整数元，说明每盒的笔芯数量必为2，3，5的倍数。选择每盒数量为30 支时，红蓝各买1盒时，可比原来省下=(30÷2+30÷3)-(30÷5×2)×2=1元，要一共省下4元，红笔芯和蓝笔芯各买30×4=120支。共买了120×2=240(支)。 【四年级】 1.20235×2023+2023×20235 解答：原式=20235×2023+2023×5×2023 =20235×(2023+2023) =202320230 2.A=202323×202356 ，B=202334×202345；A与B比较，哪个数大？较大的数比较小的数大多少？ 解答：由于202323+202356=202334+202345， 而20232023=333， 20232023=111， 333>111， 所以A A=202323×202356 =202323×(202345+111) =202323×202345+202323×111； B=202334×202345 =(202323+111)×202345 =202323×202345+202345×111； 所以B-A=202345×111-202323×111 =(20232023)×111 =222×111 =20232 【五年级】 1.对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换： 18，42→18，24→18，6→12，6→6，6 直到两数相同为止。问：对20235和20231进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几？为什么？ 解答：如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为20235和20231的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。 说明 这个变换的过程实际上就是求两数最大公约数的辗转相除法。 2.有甲乙丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时；丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？ 解答：设丙22岁时，乙的年龄是x岁，当时甲的年龄就是2x岁.那么甲是3l岁时，乙是(31-x)岁，丙是22+(31-2x)=53-2x岁，且有：31-x=2×(53-2x)，解得x=25，所以乙25岁时，甲50岁，丙22岁.那么甲60岁时，丙32岁。 利用方程解年龄问题.设定乙的年龄之后，我们可以把各个时期甲、乙、丙的年龄都用含有x的式子表达出来，继而很方便地建立等量关系。 | 
