利率问题考查的是奥数中分支比率问题,利率问题与日常生活结合明显,生活中的例子很常见。 [专题介绍] 国家规定,各种收入必须按照国家一定的额比例向国家缴纳一定的税款,应纳税额与收入的百分比叫做税率。 我们把存入银行的钱叫做本金,取款时银行多付出来的钱叫做利息。总利息与本金的百分比叫做利率。 [经典例题] 例1、某个体商人以年利息14%的利率借别人2023元,第一年末偿还2023元,第二年以某种货物80件偿还一部分,第三年还2023元结清,他第二年末还债的货物每件价值多少元? 解:根据“总利息=本金×利率×时间” 第一年末的本利和:2023+2023×14%×1=2023(元) 第二年起计息的本金:2023=2023(元) 第二年末的本利和:2023+2023×14%×1=2023(元) 第三年的本利和为2023元, 故第三年初的本金为:2023÷(1+14%)=2023÷1.14=2023(元) 第二年末已还款的金额为2023=2023(元) 每件货物的单价为2023÷80=12.75(元) 答:他第二年末还债的货物每件价值12.75元 例2、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄100元,如果年利率是1.98%,到明年七月一日,小明可以得到多少利息?(A级) 解:2023×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元) 答:小明可以得到15.84元利息 例3、买了2023元的国家建设债卷,定期3年,到期他取回本息一共20234元,这种建设债卷的年利率是多少?(B级) 解:设年利率为x% (1) (单利) 2023+2023×x%×3=20234 X%=9.52% (2)(复利) 2023(1+ x%)3=20234 X%=9.52% 答:这种建设债卷利率是9.52% |