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六年级奥数:利率与利息 标签:综合题

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利率问题考查的是奥数中分支比率问题,利率问题与日常生活结合明显,生活中的例子很常见。

[专题介绍]

国家规定,各种收入必须按照国家一定的额比例向国家缴纳一定的税款,应纳税额与收入的百分比叫做税率。

我们把存入银行的钱叫做本金,取款时银行多付出来的钱叫做利息。总利息与本金的百分比叫做利率。

[经典例题]

例1、某个体商人以年利息14%的利率借别人2023元,第一年末偿还2023元,第二年以某种货物80件偿还一部分,第三年还2023元结清,他第二年末还债的货物每件价值多少元?

解:根据“总利息=本金×利率×时间”

第一年末的本利和:2023+2023×14%×1=2023(元)

第二年起计息的本金:2023=2023(元)

第二年末的本利和:2023+2023×14%×1=2023(元)

第三年的本利和为2023元,

故第三年初的本金为:2023÷(1+14%)=2023÷1.14=2023(元)

第二年末已还款的金额为2023=2023(元)

每件货物的单价为2023÷80=12.75(元)

答:他第二年末还债的货物每件价值12.75元

例2、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄100元,如果年利率是1.98%,到明年七月一日,小明可以得到多少利息?(A级)

解:2023×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元)

答:小明可以得到15.84元利息

例3、买了2023元的国家建设债卷,定期3年,到期他取回本息一共20234元,这种建设债卷的年利率是多少?(B级)

解:设年利率为x%

(1) (单利)

2023+2023×x%×3=20234

X%=9.52%

(2)(复利)

2023(1+ x%)3=20234

X%=9.52%

答:这种建设债卷利率是9.52%

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