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九章算术难题汇编卷四 少广(2) 标签:从算术到代数

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〔六〕今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一。求田一亩,问从几何?

术曰:下有七分,以一为四百二十,半为二百一十,三分之一为一百四十,四分之一为一百五,五分之一为八十四,六分之一为七十,七分之一为六十,并之得一千八十九,以为法。置田二百四十步,亦以一为四百二十乘之,为实。实如法得从步。

〔七〕今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一。求田一亩,问从几何?

术曰:下有八分,以一为八百四十,半为四百二十,三分之一为二百八十,四分之一为二百一十,五分之一为一百六十八,六分之一为一百四十,七分之一为一百二十,八分之一为一百五,并之得二千二百八十三,以为法。置田二百四十步,亦以一为八百四十乘之,为实。实如法得从步。

〔八〕今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一、九分步之一。求田一亩,问从几何?

术曰:下有九分,以一为二千五百二十,半为一千二百六十,三分之一为八百四十,四分之一为六百三十,五分之一为五百四,六分之一为四百二十,七分之一为三百六十,八分之一为三百一十五,九分之一为二百八十,并之得七千一百二十九,以为法。置田二百四十步,亦以一为二千五百二十乘之,为实。实如法得从步。

〔九〕今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一、九分步之一、十分步之一。求田一亩,问从几何?

术曰:下有一十分,以一为二千五百二十,半为一千二百六十,三分之一为八百四十,四分之一为六百三十,五分之一为五百四,六分之一为四百二十,七分之一为三百六十,八分之一为三百一十五,九分之一为二百八十,十分之一为二百五十二,并之得七千三百八十一,以为法。置田二百四十步,亦以一为二千五百二十乘之,为实。实如法得从步。

〔一0〕今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一、九分步之一、十分步之一、十一分步之一。求田一亩,问从几何?

术曰:下有一十一分,以一为二万七千七百二十,半为一万三千八百六十,三分之一为九千二百四十,四分之一为六千九百三十,五分之一为五千五百四十四,六分之一为四千六百二十,七分之一为三千九百六十,八分之一为三千四百六十五,九分之一为三千八十,一十分之一为二千七百七十二,一十一分之一为二千五百二十,并之得八万三千七百一十一,以为法。置田二百四十步,亦以一为二万七千七百二十乘之,为实。实如法得从步。

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