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九章算术难题汇编卷六 均输(2) 标签:从算术到代数

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〔六〕今有人当禀粟二斛。仓无粟,欲与米一、菽二,以当所禀粟。问各几何?

米五斗一升、七分升之三。

菽一斛二升、七分升之六。

术曰:置米一、菽二求为粟之数。并之得三、九分之八,以为法。亦置米一、菽二,而以粟二斛乘之,各自为实。实如法得一斛。

〔七〕今有取佣负盐二斛,行一百里,与钱四十。今负盐一斛七斗三升、少半升,行八十里。问与钱几何?

术曰:置盐二斛升数,以一百里乘之为法。以四十钱乘今负盐升数,又以八十里乘之,为实。实如法得一钱。

〔八〕今有负笼重一石一十七斤,行七十六步,五十返。今负笼重一石,行百步,问返几何?

术曰:以今所行步数乘今笼重斤数为法,故笼重斤数乘故步,又以返数乘之,为实。实如法得一返。

〔九〕今有程传委输,空车日行七十里,重车日行五十里。今载太仓粟输上林,五日三返。问太仓去上林几何?

术曰:并空、重里数,以三返乘之,为法。令空、重相乘,又以五日乘之,为实。实如法得一里。

〔一0〕今有络丝一斤为练丝一十二两,练丝一斤为青丝一斤十二铢。今有青丝一斤,问本络丝几何?

术曰:以练丝十二两乘青丝一斤一十二铢为法。以青丝一斤铢数乘练丝一斤两数,又以络丝一斤乘之,为实。实如法得一斤。

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