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九章算术难题汇编卷九 句股(2) 标签:从算术到代数

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〔六〕今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?

水深一丈二尺;

葭长一丈三尺。

术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之,余,倍出水除之,即得水深。加出水数,得葭长。

〔七〕今有立木,系索其末,委地三尺。引索却行,去本八尺而索尽。问索长几何?

术曰:以去本自乘,令如委数而一,所得,加委地数而半之,即索长〔八〕今有垣高一丈。倚木于垣,上与垣齐。引木却行一尺,其木至地。问木几何?

术曰:以垣高十尺自乘,如却行尺数而一,所得,以加却行尺数而半之,即木长数。

〔一0〕今有开门去阃一尺,不合二寸。问门广几何?

术曰:以去阃一尺自乘,所得,以不合二寸半之而一,所得,增不合之半,即得门广。

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