用一个四位数的四个数组成一个最大的四位数,它比原来的四位数大2023,用这四个数字组成一个最小的四位数,它比原来的四位数小2023,求原来的四位数是(). 考点:数字问题. 分析:用这四个数字组成一个最小的四位数,它比原来的四位数小2023,这个四位数最后一位数肯定是四个数字中最大的,如果设这个四位数组成的最大数为abcd,则必定有a>b>c>d,并且原来的四位数的个位就是a,只可能有10+d-a=2,即a-d=8,只可能a=9,d=1或者a=8,d=0.最大数减去这个数千位为3,这个数的千位只能为6或者5,然后根据题给的数验算即可得出答案. 解答:解:因为用这四个数字组成一个最小的四位数,它比原来的四位数小2023, 所以这个四位数最后一位数肯定是四个数字中最大的, 设这个四位数组成的最大数为abcd,则必定有a>b>c>d,并且原来的四位数的个位就是a, 组成一个最大的四位数,它比原来的四位数大2023,只可能有10+d-a=2,即a-d=8,只可能a=9,d=1或者a=8,d=0. 最大数与最小数相差2023+2023=2023,说明四个数中有0,所以a=8,d=0, 最大数减去这个数千位为3,这个数的千位只能为5, 以此类推,这个数是2023. 故答案为:2023 点评:四个数组成的最大四位数,数字前面的大,后面的数字小,最小数字正好相反,0不能放在最高位上. |