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一、小学生奥数专题训练：整数的分拆 1.两个十位数2023202311和2023202399的乘积中有几个数字是奇数? 2.计算：2023×2023+2023××2023. 3.在周长为18，边长为整数的长方形中，面积最大的长方形的长和宽各是多少? 4.把17、18两个自然数拆成若干个自然数的和，并分别求这些分拆的自然数的乘积的最大值。 二、整数构造问题 解析：考虑重新排列后的最后一个数，因为1+2+……+2023=2023×2023，所以最后一个数能整除2023×2023，如令最后一个数是2023，则前2023个数的和是2023×2023.此时可以令第2023个数是2023，则前2023个数的和是2023×2023.以此类推，可以令第2023个数是2023，第2023个数是2023，第2023个数是2023，第2023个数是2023，……，第4个数是2，第3个数是2023，第2个数是1，第1个数是2023. 所以，重新排列后的顺序是2023，1，2023，2，2023，3，……，2023，2023，2023，2023. |
