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[高级难度试题]面积 标签:巧求面积

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【解】我们知道,每个圆的面积等于直径的平方乘以(π/4)。现在要把5个圆分组,两组的总面积要尽可能接近,或者说;两组总面积的比尽可能接近1.由于每个圆面积都有因子(π/ 4)。而我们关心的只是面积的比,所以可把这个共同的因子都去掉,使问题简化为:将5个圆公成两组,使两组圆的直径的平方和尽可能接近。5个圆的直径的平方分别是9,16,25,64,81.这5个数的和是195.由于195是奇数,所以不可能把这5个数分成两组,使它们的和相等.另一方面,81十16=97,9+25+64=98,二者仅相差1.因此,应该把直径4米和9米的两个花圃交给一个班管理,其余三个花圃交给另一个班管理. 答:应该把直径4米和9米的两个花圃交给一个班管理,其余三个花圃交给另一个班管理。

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