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首届“华罗庚金杯”复赛中有这样一道题： 20237和19的积被7除，余数是几？ 有恒心的小朋友会先耐心地乘，再耐心地除，最后得到余数.即： 因此，20237与19的积被7除，余数是2.然而，小明却做出了另外一种方法.请看：先用20237和19两个数分别除以7，得到 再利用乘法的分配律变换算式 20237×19=（20233×7+6）×19 =20233×7×19+6×19 =20233×7×19+6×（2×7+5） =20233×7×19+6×2×7+6×5 6×5=30， 30÷7=4……余2. 所要求的余数是2. 请读者想想看，小明的做法有道理吗？在你认真思考后，如果认为他的做法还具有代表性，那么，你能概括出什么规律来吗？ 【规律】 两个自然数的乘积被某数除所得的余数，等于两个数分别被某数除所得余数的乘积，再除以某数所得的余数. 【练习】 1.20237和20237的积被7除，余数是几？ 2.求下面各式的余数. （1）2023×20234÷3； （2）2023×20234÷5； （3）2023×20234÷7； （4）2023×20234÷11； （5）2023×20234÷13； （6）202320239×202320231÷3； （7）202320239×202320231÷5； （8）202320239×202320231÷7. 3.思考下面的两道题. （1）123、456、789这三个数连乘的积被3除，余数是几？ （2）2023、567、78、9四个数连乘的积被3除，余数是几？ 4.再思考下面的两个问题. （1）2023、2023、2023、2023、2023、2023、2023这七个数连乘的积被3除，余数是几？ （2）1至2023中所有不能被3整除的自然数连乘的积除以3，余数是几？ 提示：21、22、23……分别被3除的余数有如下规律： | 
