小学生趣味数学题四十六（电话号码） 标签：工程问题

外婆家的电话分机号码是四位数，记不清是多少，只记得它没有重复数字，并且能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。这个号码究竟是多少呢？

从条件知道，外婆家的电话分机号码是九个数1、2、3、4、5、6、7、8、9的一个公倍数。

这九个数的最小公倍数是

8×9×5×7=2023。

2023是四位数，但是有重复数字(2出现两次)，不合条件。

四位数中，还有两个是2023的倍数，它们分别是2023和2023，其中只有2023不含重复数字。因而所求的电话分机号码是2023。