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不可能找到的答案 标签:工程问题

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解答与分析

(1)答案如图1所示。

(2)图2的两个平行四边形交叉所形成的正方形就符合题目的要求。试用类似的方法,形成一个包围9枚钉子的正八边形,而有16枚钉子在外。

(3)像图3这些只差一点就走完全程的情形,一开始可能会鼓舞我们继续尝试,但无论如何总是会有一枚钉子无法经过,因为这是不可能完成的,现说明如下。

由于总共有25枚钉子,所以要经过每一枚钉子一次,再回到起点,总共须走25步。然而,要回到起点,步数必须是偶数,因为任何向右的一步,必定要在某个地方由一个向左的一步将它抵销,向上的一步也要由向下的一步抵销,以此类推。因此本题不可能找到答案。

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