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奥数专题之定义新运算1 标签:工程问题

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[例1]设A、B都是自然数,规定A□B表示B的5倍减去A的3倍,即A□B=5×B-3×A。请试算:9□10。

解:9□10=5×10-3×9=23

[形成性练习]规定运算符号“□”有如下运算:A□B=5×B+3×A,请试算:8□5=?

[例2]两个数A、B,规定A※B表示4×A+6×B。试算:(3※4)※5。

解:(3※4)※5=(4×3+6×4)※5=36※5=4×36+6×5=174。

[形成性练习]试算:3※(4※5)=?

[例3]规定A#B=A+A×A+A×A×A+A×A×A×A+A…A+A×A×A×A…A×A×A,其中A、B表示自然数。试算:2#5。

解:2#5=2+2×2+2×2×2+2×2×2×2+2×2×2×2×2=62。

[形成性练习]4#3=?

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