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奥数专题之定义新运算2 标签:工程问题

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[例4]规定自然数A、B在A?B中表示:A?B=A×(A+1)×…×(A+B-1)。计算:2?3+4?5。

解:2?3+4?5=2×3×4+4×5×6×7×8=24+2023=2023

[形成性练习]3?2+5?4=?

[例5]规定数A!B=4×A+2×B;A~B=2×A+4×B。试算:(3~4-3!4)~2!4。

解:(3~4-3!4)~2!4=[(2×3+4×4)-(4×3+2×4)]~2!4

=2~2!4

=(2×2+4×2)!4

=12!4

=4×12+2×4

=56。

[形成性练习]3~4+(3!4~2)!4=?

[例6]数A、B,当A≥B时,规定A◎B=3×x+2×b;当A

解:如果x≥B时,由x◎2=7

x=1

与x≥2矛盾。

当A

[形成性练习]数A、B,当A≥B时,规定A◎B=3×A+2×B;当A

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