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1、把下面的二进制数改写成十进制数。 ①（20231）2； ②（20230）2； ③（202310）2； ④（2023010）2； ⑤（2023001）2；⑥（20232023）2。 2、把下面的十进制数改写成二进制数。 ①（19）10； ②（26）10； ③（54）10； ④（81）10； ⑤（123）10；⑥（180）10。 3、现有1克、2克、4克、8克的砝码各一枚，在于平上能称出多少种不同重量的物体？想一想这是为什么？与二进制有关吗？ 4、计算下列二进制数的加法： ①（20231）2＋（20231）2 ②（202301）2＋（20231）2 ③（20232023）2＋（20232023）2 ④（20231）2＋（2023）2＋（202310）2 ⑤（101）2＋（2023）2＋（202301）2 5、计算下列二进制数的减法： ①（20230）2－（2023）2 ②（202310）2－（101）2 ③（2023100）2－（2023）2 ④（202300）2－（101）2－（2023）2 ⑤（2023110）2－（20231）2－（202311）2 6、计算下列二进制的乘法： ①（110）2×（101）2 ②（2023）2×（2023）2 ③（20231）2×（111）2 ④（20230）2×（2023）2 ⑤（202310）2×（20231）2×（101）2 7、计算下列二进制的除法： ①（20230）2÷（11）2 ②（20231）2÷（101）2 ③（20232023）2÷（20231）2 ④（202320231）2÷（111）2 ⑤（2023202311）2÷（20231）2÷（11）2 8、计算下列各题： ①（2023）2＋（202310）2－（20231）2 ②（110）2×（2023）2－（20231）2 ③（202301）2＋（111）2×（2023）2 ④（20231）2－（2023001）2÷（111）2 ⑤（2023）2×（11）2÷（101）2 9、证明：211－28－25＋24－22＋1能被9整除。 10、若2n－1能被15整除，问自然数n取哪些值？ | 
