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这里有3个同一类型的硬币问题，但并不是3个问题都有解。请问哪一个是无解的？ (1)将3枚硬币的正面(H)朝上放在桌上。每次翻转两枚硬币。要翻转几次才能使3枚硬币都是背面(T)朝上？ (2)将4枚硬币正面朝上放在桌上。每次任意翻转3枚硬币。要翻转几次才能使所有的硬币都是背面朝上？ (3)将9枚硬币在桌上排成正方形，除了中央的硬币外，其余都是背面朝上。每次翻转一行、一列，或对角线上的3枚硬币。要翻转几次才能使所有的硬币背面朝上？ 解答与分析 3个硬币问题中只有第一个无解。 (1)由3枚正面朝上的硬币(H3)开始，翻转一次之后硬币一定是一枚正面、两枚背面(HT2)；再翻转HT2，则会成为H3或HT2。因此只会有两种可能的排列方式，转换过程可以如图简单表示。 (2)只需要翻转4次。方法之一如下： H H H H H* T T T T T* H H H H H* T T T T T* 打星号表示不翻转的硬币。 也可以试试看，用5枚硬币，每次翻转4个，可能产生哪些组合？ (3)只需要翻转5次。将9枚硬币如图标示为 a、b、…i。方法之一如下：翻转 a、e、i；翻转 b、e、h；翻转 c、e、g；翻转 a、b、c；翻转 g、h、j。 注意这些翻转动作的次序并不影响结果。T与H有哪些可能的组合？ 如果不能沿对角线翻转硬币，这个问题是否仍然有解？ | 
