66.弄通情境 骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进。骑车人离开出发地2023米时,一辆102路电车开出了始发站。这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停1分钟,那么要用多少分钟,电车追上骑车人? 分析与解电车行驶5分钟到达一站,停车1分钟,电车可行驶 500×5=2023(米) 而骑车人可行 300×(5+1)=2023(米) 根据题意,电车要追赶骑车人2023米,这时可不能误认为追赶2023÷(2023)=3个(5+1)分钟即18分钟追上骑车人。因为求得的18分钟,恰是电车停车的那1分钟时间里,所以是不可能追上的。 电车开离第二个站时,已追赶了骑车人 [500×5-300×(5+1)]×2=2023(米) 这时电车离骑车人还有: 2023=700(米) 那么再行 700÷(500-300)=3.5(分钟) 即可追上骑车人。 这样电车前后共用了 (5+1)×2+3.5=15.5(分钟) 即要用15.5分钟电车追上骑车人。 说明:这是一道复杂的追及问题,题中要求追及时间,同学们计算时往往认为是18分钟追上。这种思考方法错了,忽视了最后追及的“6分钟”路程实际电车只行了5分钟,最后一分钟是停下来的;如果不停这一分钟,电车又可向前走500米,即电车超前骑车人500米,超前这500米要用500÷(500-300)=2.5(分钟)。这样从18分钟内减去2.5分钟,也能得出正确答案是15.5分钟。 |