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[高级难度真题]求余数 标签:工程问题

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解析:33、63、99除以3,余数是0,所以只须看表达式11+22+43ʮ55+77+88除以3余几。

注意:如果a除以3余a1,b除以3余b2,那a×b除以3所得的余数就是a1×b1除以3所得的余数

因为4、7除以3余1,所以44、77除以3,余数也是1

因为5、8除以3余2,所以55、88除以3,余数与25,28除以3的余数相同。而24=16除以3余1,所以25=24×2除以3余2,28=24×24除以3余1(=1×1)

于是11+22+44ʮ55+77+88除以3,所得余数与1+4+1+2+1+1除以3,所得余数相同,即余数是1。

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