|
秘书小姐在下班前为一大堆邮件贴上邮票。她有许多邮票，但是面额只有两种，她不知道是否能正确组合这些邮票而得到应付的邮资。不过经验告诉她，虽然以这些邮票无法组合出39元的邮资，但是却可以组合出其他较高额的邮资。假设邮票的面额都是整数，请问面额可能是多少？ 分析与解答： 这个题目与“可能达到的分数”有异曲同工之处。 令 mn-m-n＝39 则 (m-1)(n-1)＝40 所以 (m-1)(n-1)＝1×40或2×20或4×10或5×8故可能的m、n组合为： (m，n)＝(2，41)或(3，21)或(5，11) 或(6，9) 其中(3，21)和(6，9)很显然是不正确的，因为可以组合出39。 然而，无论是以面额2元及41元，或是5元及11元的邮票，在无法组合出的邮资中，金额最高的都是39元。因此这两组答案都是正确的。 | 
