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[高级难度真题]多少种方法 标签:工程问题

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解析:为了解决这个问题,我们设2023可以表示为以a为首项的k(k>1)个连续自然数之和。首项是a,项数为k,末项就是a+k-1,由等差数列求和公式,得到,化简为

注意,上式等号左边的两个因数中,第一个因数2a+k-1大于第二个因数k,并且两个因数必为一奇一偶。因此,2023有多少个大于1的奇约数,2023就有多少种形如(*)式的分解式,也就是说,2023就有多少种表示为两个或两个以上连续自然数之和的方法。因为2023与2023的奇约数完全相同,所以上述说法可以简化为,2023有多少个大于1的奇约数,2023就有多少种表示为两个或两个以上连续自然数之和的方法。

2023=3×5×7×19,共有15个大于1的奇约数,所以本题的答案是15种。

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