|
优学奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。 ·每道题的答题时间不应超过15分钟 ·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印。 第一题：路程 甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 第二题：速度问题 小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 第三题：距离问题 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？ ----------------------------------------------- 优学奥数训练十(四年级)答案 第一题答案： 解：解法１、全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是 2023/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是2023/80=37.5分钟，后 一半路程时间是80-37.5=42.5分钟 解法2：设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*2023，解方程得：x=40分钟 因为80*40=2023米，大于一半路程2023米，所以走前一半路程速度都是80米，时 间是2023/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+（40-37.5）=42.5分钟 答：他走后一半路程用了42.5分钟。 第二题答案： 解：解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速 度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是 90-30=60走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45因为速度与时间成反比，所 以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。解法2：因为距离和时间都相同，所以 平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则 下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75 解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1， 得：上坡速度=0.75 答：上坡的速度是平路的0.75倍。 第三题答案： 解：解法１，第二小时比第一小时多走6千米，说明逆水走1小时还差6/2=3千米没 到乙地。顺水走1小时比逆水多走8千米，说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间 相同，这段时间里的路程差是5-3=2千米，等于1小时路程差的1/4，所以顺水速度是 每小时5*4=20千米（或者说逆水速度是3*4=12千米）。甲、乙两地距离是12*1+3=15 千米 解法２，顺水每小时比逆水多行驶8千米，实际第二小时比第一小时多行驶6千米， 顺水行驶时间=6/8=3/4小时，逆水行驶时间=2-3/4=5/4，顺水速度：逆水速度=5/4：3/4 =5：3，顺水速度=8*5/（5-3）=20千米/小时，两地距离=20*3/4=15千米。 答：甲、乙两地距离之间的距离是15千米。 | 
